دانلود مقاله مساله هاي جالب رباضي 12 ص

دسته بندي : مقاله » مقالات فارسی مختلف
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 13 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏مساله هاي جالب رباضي 2
- ‏فرض كنيد :
- ۱۰۰ ‏نفر آدم با هوش در يك ‏سالن زنداني هستند.
- ‏حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي ‏صورتشان هستند.
- ‏هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي خال هستند ‏يا نه.
- ‏به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه روز ( نه كمتر و ‏نه بيشتر) مهلت دارند كه آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- ‏اين افراد نمي ‏توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- ‏تنها ارتباط ‏موجود ديدن صورت افراد ديگر است.
- ‏به هيچ امكاني هم دسترسي ندارند كه صورت خود ‏را ببينند.
- ‏خلاصه پيغام و پيام و آينه و .... ممنوع است.
- ‏تعداد افراد خال ‏دار معلوم نيست.
‏سؤال : با چه روشي ممكن است كه فقط افراد خال دار در پايان مهلت ‏تعيين شده (n ‏روز به ازاي n ‏خال دار) از سالن خارج شوند؟
‏جواب - > ‏فرض ‏کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ ‏کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه ‏میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد ‏بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای ‏خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد ديگه امروز رو منتظر خواهد موند. ‏اون فرد خالدار روز اول خودشو ميکشه و بقيه ميفهمن که خودشون خالدار نبودن. اين از ‏يکی.
‏حالا برای دو نفر همين استدلال رو تکرار کنين. فرض کنين دو نفر تو قبيله ‏خال دارن. اونی که خالداره ميبينه يه نفر تو قبيله خال داره ولی نميدونه خودش هم ‏خال داره يا نه. با خودش ميگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار بايد امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم بايد منتظر بمونه. اون فرد ديگه هم همين جور ‏استدلال ميکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نميکنن و منتظر ميمونن. در نتيجه ميفهمن ‏که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو ميکشن. اما اونايی که خال ندارن ميبينن دو ‏نفر تو قبيله خال دارن. اونا دو روز صبر ميکنن تا سرنوشت اين دو تا معلوم بشه و چون ‏روز دوم اون دو نفر خودشون رو ميکشن ميفهمن که خودشون خال نداشتن.
‏به همین ‏ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n ‏نفر خالدار باشن تا روز n-1 ‏ام صبر ميکنن و بقيه که خال ندارن تا روز n ‏ام. روز n ‏ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو ميکشن و از اينجا بقيه ميفهمن که خودشون خال
‏مساله هاي جالب رباضي 2
- ‏فرض كنيد :
- ۱۰۰ ‏نفر آدم با هوش در يك ‏سالن زنداني هستند.
- ‏حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي ‏صورتشان هستند.
- ‏هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي خال هستند ‏يا نه.
- ‏به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه روز ( نه كمتر و ‏نه بيشتر) مهلت دارند كه آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- ‏اين افراد نمي ‏توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- ‏تنها ارتباط ‏موجود ديدن صورت افراد ديگر است.
- ‏به هيچ امكاني هم دسترسي ندارند كه صورت خود ‏را ببينند.
- ‏خلاصه پيغام و پيام و آينه و .... ممنوع است.
- ‏تعداد افراد خال ‏دار معلوم نيست.
‏سؤال : با چه روشي ممكن است كه فقط افراد خال دار در پايان مهلت ‏تعيين شده (n ‏روز به ازاي n ‏خال دار) از سالن خارج شوند؟
‏جواب - > ‏فرض ‏کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ ‏کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه ‏میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد ‏بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای ‏خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد ديگه امروز رو منتظر خواهد موند. ‏اون فرد خالدار روز اول خودشو ميکشه و بقيه ميفهمن که خودشون خالدار نبودن. اين از ‏يکی.
‏حالا برای دو نفر همين استدلال رو تکرار کنين. فرض کنين دو نفر تو قبيله ‏خال دارن. اونی که خالداره ميبينه يه نفر تو قبيله خال داره ولی نميدونه خودش هم ‏خال داره يا نه. با خودش ميگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار بايد امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم بايد منتظر بمونه. اون فرد ديگه هم همين جور ‏استدلال ميکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نميکنن و منتظر ميمونن. در نتيجه ميفهمن ‏که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو ميکشن. اما اونايی که خال ندارن ميبينن دو ‏نفر تو قبيله خال دارن. اونا دو روز صبر ميکنن تا سرنوشت اين دو تا معلوم بشه و چون ‏روز دوم اون دو نفر خودشون رو ميکشن ميفهمن که خودشون خال نداشتن.
‏به همین ‏ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n ‏نفر خالدار باشن تا روز n-1 ‏ام صبر ميکنن و بقيه که خال ندارن تا روز n ‏ام. روز n ‏ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو ميکشن و از اينجا بقيه ميفهمن که خودشون خال