پروژه آمار مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده 20 ص

دسته بندي : پروژه » دانلود پروژه های آماده دانشجویی
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 15 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏مقدمه
‏واژه statistics‏ که به فارسی آن را آما‏ر ترجمه کرده اند در اغلب زبان ما به دو معنی به کار‏ می‌‏رود:
‏الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی دربارۀ اموری از قبیل زادومرگ، طلاق، میزان محصولات کشاورزی و صنعتی تصادفات رانندگی و غیره در این رابطه معمولاً دو اثری مثلاً به نام دفترهای آمار در سازمان‏‌های ‌‏دولتی موجود است.
‏ب) به معنی روش هایی برای جمع آوری ، تنظیم و تجزبه و تحلیل اطلاعات عددی دربارۀ موضوع.
‏با اینکه این دو مفهوم با هم ارتباط دارند ما در این فصل مطالبی را تحت عنوان تهیه و تنظیم داده ها که اغلب آمار توصیفی نامیده‏ می‌‏شوند شرح‏ می‌‏دهیم.
‏ضرورت استفاده روزافزون از روش‏‌های ‌‏آماری سبب شده تا دانشگاه ها، درس آمار و احتمالات را به عنوان درس اصلی رشته‏‌های ‌‏علوم پایه، مهندسی، علوم اداری، مدیریت، یازرگانی، اقتصاد، پزشکی و سایر رشته ها منظور نمایند دو دلیل عمده برای رشد سریع کارب‏رد آمار وجود دارد. نخست آنکه ب‏کارگیری روش‏‌های ‌‏کمی در تمامی شاخه‏‌های ‌‏علوم در حال گسترش است و دوم آنکه مقدار اطلاعاتی آماری جمع آوری ش‏ده و رای قوۀ ادراک است.
‏در این فصل آمار توصیفی را معرفی و واژه هایی مرتبط با این موضوع نظیر جمعیت، نمونه، متغیرها و داده ها را تعریف کرده و سپس مشخص کننده‏‌های ‌‏مرکزی شامل میانگین، م‏یانه و نما را برای داده‏‌های ‌‏گسسته‏ و پیوسته معرفی‏ می‌‏کنیم. همچنین چن‏د‏ک ها را که میانه حالت خاصی از آن است مورد بررسی قرار‏ می‌‏دهیم. آنگاه مشخص کننده‏‌های ‌‏پراکندگی شامل دامنه تغییرات، انحراف متوسط و ان‏حراف معیار را برای داده‏‌های ‌‏گسسته‏ و پیوسته ارائه خواهد شد. در پایان نمودارهای گوناگون آماری مورد بحث قرار خواهند گرفت.
‏جمعیت:
‏مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده و در یک زمان مشخص و یا موقعیت مناسب مورد مطالعه قرار‏ می‌‏گیرد جمعیت گویند. مثلاً جمعیت دانشجویان رشته‏‌های ‌‏فنی و مهندسی که در دو سال گذشته فارغ التحصیل شده اند از نظر دانش علمی مثال دیگر اینکه جمعیت ماشینهای سمند که در دو سال گذشته به بازار آمده اند از نظر قدرت ترمز. جمعیت به دو نوع تقسیم‏ می‌‏شود: جمعیت متناهی و نامتناهی تعداد عناصر جمعیت را اندازه ی جمعیت گویند و آن را با حرف N‏ نشان‏ می‌‏دهند‏.
‏نمونه:
‏بخشی از جمعیت را نمونه گویند و یا به میان دیگر نمونه زیر مجموعه ای از جمعیت است.
‏تعداد عناصر نمونه را اندازه (حجم)‏ ‏نمونه گویند و با حرف N‏ نشان‏ می‌‏دهند.
‏در بررسی‏‌های ‌‏آماری س‏عی‏ می‌‏کنند در انتخ‏اب نمونه دقت کافی انجام گیرد. تا با بررسی چنین نمونه مناسبی نتایج فاصله از آن را بتوان با دقت زیاد برای جمعیت تعمیم داد در هر صورت بایستی نمونه انتخاب شده یک الگوی مناسب از جمعیت باشد برای مثال اگر بخواهیم در مورد میزان درآمد افراد ساکن شهر گرگان مطالعه ای را انجام دهیم بایستی نمونه‏‌‏ی ما به گونه ای انتخاب شود که شامل افراد با درآمد کم، متوسط و زیاد به نسبت موجود در جمعیت باشد.
‏مقیاس سازی:
‏عددی کردن متغیرها را مقیاس سازی گویند در حقیقت‏ می‌‏خواهیم عدد حقیقی x‏ را تحت قاعده خاص f‏ به متغیر t‏ نسبت دهیم یعنی x=f(x)‏ برای ‏آ‏شکار شدن موضوع فرض کنید متغیر مورد نظر وزن باشد آنگاه عدد x‏ ‏را توسط ‏تابع‏ f‏ به ویژگی وزن اختصاص‏ می‌‏دهیم بر حسب اینکه قاعده ی f‏ چگونه باشد چهار مقیاس گوناگون بدست‏ می‌‏آید.
‏الف) مقیاس اسمی: هر گاه مقیاس x‏ که معمولاً یک عدد طبیعی است، تنها برای شناسایی افراد یا چیزها یا مکان ها به کار رود، آن را یک مقیاس اسمی‏ می‌‏نامند مثلاً کارگران یک کارخانه از شهرهای تهران، اصفهان، شیراز و گرگان باشد به ترتیب آن ها را با اعداد 1و2و3و4 مشخص کنیم این اعداد صرفاً‏ می‌‏گویند که هر کدام از کدام شهر است ‏مانند کارگری که برچسب 4 دارد از گرگان است.
‏ب) مقیاس تر‏ت‏یبی: از x =f(t)‏ یک مقیاس ترتیبی بدست‏ می‌‏آید اگر شدت و ضعف متغیر t‏ در x‏ منعکس شود به این معنی که اعداد خاصیت بزرگتر یا کوچکتر را به مفهوم بهتر یا بهتر دارا‏ می‌‏باشند ولی فاقد خاصیت نسبت هستند به عنوان مثال اگر مهندس یک کارخانه کارگران را از نظر مهارت با اعداد 1 و2و3و4 مشخص کند، کارگر شماره 4 از کارگر شماره 2 ماهرتر است ولی نمی توان گفت که 2 برابر او مهارت دارد.
‏مقیاس‏‌های ‌‏اسمی و ترتیبی عمدتاً برای متغیرهای کیفی استفاده‏ می‌‏شوند.
‏ج) مقیاس فاصله ای: از x=f(t)‏ ‏یک مقیاس فاصله ای بدست‏ می‌‏آید اگر این تابع به صورت خطی x=a+bt‏ ‏باشد که در عرض از مبدأ مخالف صفر باشد. (a=0)‏ این مقیاس دارای 3 ویژگی است.
‏الف‏:‏ صفر به معنی هیچ نیست
‏ب‏:‏ نسبت حفظ نمی شود
‏ج‏:‏ نسبت فاصله ها حفظ‏ می‌‏شود.
‏د)‏ مقیاس نسبی:
‏هر گاه مقیاس x‏، که یک عدد حقیقی است نسبت را حفظ کند، آن را یک مقیاس نسبی گویند این مقیاس عالی ترین نوع مقیاس است که عموم با آن آشنایی دارند و در آن صفر به معنی هیچ و نسبت حفظ‏ می‌‏شود و نسبت فاصله ها نیز حفظ‏ می‌‏شود.
‏قابل ذکر است که مقیاس‏‌های ‌‏فاصله ای و نسبتی برای متغیرهای کمی مورد استفاده قرار‏ می‌‏گیرند.
‏متغیرها:
‏ویژگی t‏، مثلاً گروه خونی،مهارت، هوش و وزن در افراد مختلف جمعیت یکسان نیست و معمولاً از فردی به فرد دیگر تغییر کرده، کاهش یا افزایش‏ می‌‏یابد از اینرو t‏ را یک متغیر‏ می‌‏نامیم دو نوع متغیر داریم.
‏الف) متغیر گروهی: مانند گروه خونی و مهارت که با مقیاس اسمی یا ترتیبی سنجیده‏ می‌‏شود و براساس آن جمعیت را گروه بندی‏ می‌‏کنند.
‏ب) متغیر عددی: مانند شماره فرزندان یک خانواده که از راه شمارش به دست‏ می‌‏آید، با هوش یک پسر 12 ساله و وزن یک جوان 23 ساله که از راه اندازه گیری با مقیاس فاصله ای و نسبتی بدست‏ می‌‏آیند.
‏داده ها:
‏اطلاعات عددی ارائه شده را داده ها‏ می‌‏نامند داده ها دو نوع اند:
‏الف) داده‏‌های ‌‏گسسته:
‏از راه اندازه گیری با مقیاس‏‌های ‌‏اسمی، ترتیبی یا‏ شمارش بدست‏ می‌‏آیند داده‏‌های ‌‏گسسته‏ را داده‏‌های ‌‏جدا از هم‏ می‌‏نامند.
‏ب) داده‏‌های ‌‏پیوسته:
‏از راه اندازه گی‏ری با مقیاس‏‌های ‌‏فاصله ای یا نسبتی بدست‏ می‌‏آیند.
‏داده ها اغلب به صورت انبوهی از اعداد ارائه‏ می‌‏شوند و به خوبی خود خام هستند.
‏مثال برای داده‏‌های ‌‏گسسته: فرض کنید‏ می‌‏خواهیم در مورد تعداد افراد خانوار تحقیق کنیم‏ می‌‏دانیم این داده ها توسط اعداد 1 و2 و 3 و... بالاخره حداکثر مثلاً 15 یا 20 بیان‏ می‌‏شود یعنی مجموعه مقادیر ممکنه متناهی‏ می‌‏باشد.
‏مثال برای داده‏‌های ‌‏پیوسته : اگر بخواهیم وزن دانشجویان یک کلاس را برحسب کیلوگرم بررسی کنیم ممکن است هر مقدار بین دو عدد 40 تا 90 کیلوگرم بدست آید‏ می‌‏دانیم که این مقادیر نامتناهی است.
‏جدول‏‌های ‌‏آماری:
‏نخستین گام در خلاصه کردن داده ها، طبقه بندی و تنظیم آن ها در یک جدول مرسوم به جدول آماری است. مت‏د‏ا‏و‏لترین جدول آماری جدول فراوانی است که در آن داده ها تعداد موجود از هر داده و درصد موجود از هر داده و درصد موجود از هر داده مشخص
‏ می‌‏شود بنابراین یک جدول فراوانی شامل موارد زیر است.
‏الف) فراوانی نسبی: خارج قسمت فراوانی هر طبقه بر کل فراوانی را گویند مثلاً فراوانی نسبی طبقه دوم ‏ و آن را با نماد ri‏ نشان‏ می‌‏دهیم.
‏ب) فراوانی تجمعی: عبارتست از مجموع فراونی‏‌های ‌‏آن طبقه با طبقات بالاتر و آن را با نماد F‏ نشان‏ می‌‏دهیم.
‏ج) فراوانی تجمعی نسبی: عبارتست از مجموع فراوانی‏‌های ‌‏نسبی آن رده باردهای قبل از آ« و با R‏ نشان‏ می‌‏دهیم
‏د) نماینده هر طبقه: عبارتست از میانگین کران بالا و کران پایین آن طبقه ‏
‏(کران بالا ui‏ + کران پایین‏ li‏) 2/1= xi‏
‏مثال‏ 1:‏ برای داده‏‌های ‌‏گسسته:
‏تعداد لامپ ها‏ یی که در 50 خانواده در عرض یک ماه مصرف‏ می‌‏شود عبارتند از:
‏7،5،3،3،4،5،3،2،8،3،3،2،4،4،3،6،8،6،7،4،5،4،6،4،5،2،3،4،2،7،3،5،4،6،2،2،3،4،5،4،8،4،3،2،2،6،4،5،7،8
‏یک جدول فراوانی برای این داده ها تشکیل دهید چند درصد خانواده ها بیش از 4 لامپ در ماه مصرف‏ می‌‏کنند؟
‏حل: داده ها از طریق شمارش تعداد لامپ‏‌های ‌‏مصرف شده بوسیله اعداد 2 و 3و ... و8 به دست آمده اند و روی آنها‏ می‌‏توان چهار عمل اصلی حساب را انجام داد با توجه به عدد 60/0 در ستون فراوانی تجمعی نسبی 60% از خانواده ها حداکثر 4 لامپ در ماه مصرف‏ می‌‏کنند و بنابراین 40% از خانواده ها بیش از 4 لامپ در ماه مصرف‏ می‌‏کنند.
‏جدول فراوانی لامپ‏‌های ‌‏مصرف شده 50 خانواده در یک ماه در صفحه بعد آورده شده است.
‏فراوانی نسبی تجمعی
‏فراوانی تجمعی
‏فراوانی نسبی
‏فراوانی
xi
‏16/0
‏8
‏16/0
‏8
‏2
‏36/0
‏18
‏20/0
‏10
‏3
‏60/0
‏30
‏24/0
‏12
‏4
‏74/0
‏37
‏14/0
‏7
‏5
‏84/0
‏42
‏10/0
‏5
‏6
‏92/0
‏46
‏8%
‏4
‏7
‏00/1
‏5‏0
‏8%
‏4
‏8
‏00/1
‏50
‏جمع
‏تشکیل ‏جدول آماری برای داده ها پیوسته: مراحل تشکیل جدول به شرح زیر است: